Los números enteros son un conjunto de números que incluye a
los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los
números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3
(se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros
positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre
positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los
positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es
positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ
= {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}.
Los números enteros no tienen parte decimal: −783 y 154 son
números enteros, mientras que 45,23 y −34/95 no. Al igual que los números
naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse,
de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es
necesario calcular también el signo del resultado.
Los números enteros extienden la utilidad de los números
naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si
en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay
100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá
100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha
aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.
También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la
altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros
por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto está
423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar
como −423 m.
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